「KaTeX」Markdown 常用数学公式整理
语法格式
在markdown中展示数学公式，使用一对$$，或者四个$$$$
上下标
^ 表示上标, _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用 {} 将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套，也可以同时使用。
上标语法：
$a^b = x^{y^z} = c^{m+n}$
下标语法：
$C_n^2$
分式与根号
\frac{}{} 表示分式，第一个花括号内容为分子，第二个花括号内容为分母
语法：
$2^\frac{1}{n}$
\sqrt{}表示开根号，\sqrt[]{}中括号表示开几次方，后面花括号为开方内容
${\sqrt[n]{a}} = x$
累加与累乘
使用 \sum 来输入一个累加。与之类似，使用 \prod 来输入累乘。
示例：
$\sum\limits_{i = 1}^nf(x_i)$
示例：
$\prod\limits_{i = 1}^{n-1}(x_i-1)(x_i + 2)$
积分
使用 \int 来输入一个积分。
示例：
$\int_0^1 {x^2}dx$
极限运算
使用 \lim 来输入一个极限。\to 表示从箭头 ，\infty 表示无穷大，\limits表示范围。
示例：
$\lim\limits_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$
方程组
表达方式1
需要cases环境，起始、结束处以{cases}声明
$\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \\
\end{cases}$
表达方式2
起始、结束处以{align}声明（也可以使用aligned，公式中的&表示对齐）
$f(x,y,z) = \left \{\begin{aligned} &3x + 5y + z \quad &, x < 0 \\ &7x - 2y + 4z\quad&, x > 0 \\ &-6x + 3y + 2z \quad &,x = 0\end{aligned}\right.$
矢量
使用 \vec{矢量} 来自动产生一个矢量。也可以使用 \overrightarrow 等自定义字母上方的符号。\cdot 表示一个点，在公式中往往表示向量乘法。
示例：
$\vec{a} \cdot \vec{b}$
左箭头，两边箭头，右箭头示例，其中\quad 表示四个空格：
$\overleftarrow{xy} \quad \overleftrightarrow{xy} \quad \overrightarrow{xy}$
矩阵
使用 \begin{matrix} ... \end{matrix} 生成，每一行以 \\ 结尾表示换行，各元素间以 & 隔开。
带大括号
$\left\{\begin{matrix}1 & 2 & 3\\4 & 5 & 6\\7 & 8 & 9 \end{matrix}\right\}$
或者：
$\begin{Bmatrix}1 & 2 & 3\\4 & 5 & 6\\7 & 8 & 9\end{Bmatrix}$
带中括号
$\left[\begin{matrix}1 & 2 & 3\\4 & 5 & 6\\7 & 8 & 9\end{matrix}\right]$
或者：
$\begin{bmatrix}1 & 2 & 3\\4 & 5 & 6\\7 & 8 & 9\end{bmatrix}$
包含省略号，矩阵：（行省略号\cdots，列省略号\vdots，斜向省略号（左上至右下）\ddots）
$\left\{ \begin{matrix}1 & 2 & \cdots & 5 \\ 6 & 7 & \cdots & 10 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ \alpha & \alpha+1 & \cdots & \alpha+4\end{matrix} \right\}$
括号
()、[] 和 | 表示符号本身，使用 \{\} 来表示 {} 。当要显示大号的括号时，要用 \left 和 \right 命令
示例：
$f(x,y,z) = 2y^3z \left( 7+\frac{5x+8}{4+y^3} \right)$
示例：
$\frac{du}{dx}|_{x = 0}$
省略号
数学公式中常见的省略号有两种，\ldots 表示与文本底线对齐的省略号，\cdots 表示与文本中线对齐的省略号。
示例：
$f(x_1,x_2,\cdots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2$
示例：
$f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \ldots + x_n^2$
常用符号
| 名称 | markdown | 预览 |
|---|---|---|
| 乘法 | \times | |
| 除法 | \div | |
| 正负号 | \pm | |
| 大于 | 直接写 | |
| 小于 | 直接写 | |
| 大于等于 | \ge | |
| 小于等于 | \le | |
| 正无穷 | \infty | |
| 负无穷 | -\infty | |
| 不等于 | \not= | |
| 不等于 | \neq | |
| 约等于 | \approx | |
| 因为 | \because | |
| 所以 | \therefore | |
| 小空格 | \反斜杠后面紧跟空格 | |
| 大空格（四个） | \quad | |
| …… | …… | …… |
常用希腊字母
常用希腊字母：
| 大写 | markdown | 小写 | markdown |
|---|---|---|---|
$\Alpha$ | $\alpha$ | ||
$\Delta$ | $\delta$ | ||
$\Lambda$ | λ | $\lambda$ | |
$\Eta$ | η | $\eta$ | |
$\Epsilon$ | ϵ | $\epsilon$ | |
$\Theta$ | θ | $\theta$ | |
$\Beta$ | $\beta$ | ||
| Π | $\Pi$ | $\pi$ | |
$\Phi$ | $\phi$ | ||
$\Psi$ | $\psi$ | ||
$\Omega$ | $\omega$ |
公式美化
可以用 font 标签对公式进行颜色或者文字大小进行调整。
<font size=6 color= 'green'>$\prod\limits_{i = 1}^{n-1}(x_i-1)(x_i + 2)$</font>